Carlos nació el 7 de Agosto de 1942 en San Javier, provincia de Santa Fe, Argentina. El quinto hijo de Amalia Ledesma y Roque Monzón, un matrimonio que conformaba una familia de clase baja, sin muchos recursos y que peleaba por subsistir.

Carlos tuvo una infancia difícil, de pequeño no sentía gusto por el colegio, de tal modo que en tercer grado abandonó sus estudios. Al poco tiempo comenzó a trabajar para ayudar a sus padres económicamente, fue sodero, diariero, ejercía pequeños trabajos que lo obligaban a tener una vida poco convencional a un chico de su edad.

A los pocos años de edad comenzó a rebuscársela para empezar a entrenar, recorrió varios gimnasios encontrando gente que lo condujera. Su primer enfrentamiento fue en el pabellón de la Industria de su ciudad, frente a un iniciante como él, José Cardozo. La pelea culminó con un empate, y recibió cincuenta pesos por el enfrentamiento.

Para comenzar una carrera profesional necesitaba de alguien que lo entrenara y alguien en que pudiese confiar, es por eso le pidió Amilcar Brusa que lo entrene y lo lleve a ser un buen boxeador.

En 1962 se enfrento a Bienvenido Cejas, a quien venció por puntos en cinco asaltos. Esa fue su última pelea como amateur, luego comenzaría a competir en el circuito oficial de boxeadores.

En febrero de 1963 pelearía por primera vez por dinero, enfrentándose a Ramón Montenegro, a quien venció en dos asaltos. Crecía rápidamente, entrenaba, se esforzaba para ser el mejor y poder juntar plata, eso era lo que mas quería en el comienzo. En dos años tuvo veintidós enfrentamientos, de los cuales sólo tres perdió, un record maravilloso.

El 13 de Septiembre de 1966, el flaco Monzón, obtuvo el título argentino, y al año siguiente tuvo la oportunidad de enfrentar a Bennie Briscoe, primer oponente extranjero en toda su carrera con el cual empato. Luego se disputó con Jorge Fernández quitándole el campeonato Sudamericano.

Monzón siguió compitiendo con boxeadores extranjeros como Douglas, Hountley, y otros, para ir ascendiendo en el ranking y tener la posibilidad de competir en un mundial.

El 7 de Noviembre de 1970 tras pelear contra el italiano Nino Benvenuti derrotándolo en el round 12 por nocaut, “el flaco” se consagró como el cuarto campeón del mundo argentino, ganando además de la gloria, quince mil dólares.

Su retiro fue oficialmente en 1977.

Finalmente este grande del boxeo moriría el 8 de enero de 1995, en Los Cerrillos, a cuarenta kilómetros de Santa Fe, en un accidente automovilístico, luego de ser relacionado con muchos problemas, como su vicio con el alcohol, la muerte de su esposa, y estar cumpliendo una pena en la cárcel por este motivo.