André nació el 29 de Abril del 1970 en Las Vegas, Estados Unidos. Es descendiente de armenios, su padre, Emmanuel “Mike” Agassi, participó en los Juegos Olímpicos de 1948 y 1952 representando a Irán en boxeo. Al emigrar a los Estados Unidos, acortó su apellido de Agassian a Hagáis, fue él mismo quien fanatizado por el tenis se había propuesto que alguno de sus cuatro hijos jugara, de este modo le regaló a André la primer raqueta a los dos años de edad.
De pequeño entrenaba todos los días de la semana, con mucha intensidad y esmero. De este modo a los catorce años fue enviado a la academia de Nick Bolleteri en Florida, y se convirtió en jugador profesional a los dieciséis.
De joven no era el estereotipo de tenista, sino que daba la imagen de un chico rebelde, con pelo largo, un arito, ropaje poco tradicional. Por esos años fue el protagonista de una propaganda que tenía de frase “la imagen lo es todo”, así mismo era para André.
El 19 de Abril de 1997 contrajo matrimonio con Brooke Shields, pero lejos de ser un matrimonio perfecto, al poco tiempo tuvieron grandes problemas. En noviembre de ese mismo año había descendido al puesto número 141 del ranking mundial, y su matrimonio estaba en crisis al año de estar casados. Finalmente en enero de 1999 André le solicitó el divorcio a su esposa, el cual fue concretado el 19 de Abril de ese mismo año.
Al poco tiempo se le reconoció un romance con Steffi Graf, con quien se casó el 22 de Octubre del 2001, y tuvo dos hijos: El primogénito, Jaden Gil, nació 6 semanas prematuro el 26 de Octubre Jaz Elle, su hija, nació el 3 de Octubre de 2003.
Después de su primer separación volvió a dedicarse al tenis en su totalidad, con un gran esquema de entrenamientos, mucha perseverancia y mayor madurez que en sus comienzos Agassi volvió a escalar en los primeros puestos, recuperando su nivel de juego.
André es reconocido como uno de los mas grandes tenistas de la historia, logrando en su carrera los siguientes títulos: Desde que Rod Laver ganará los 4 Grand Slam (Tenis) en 1969 no ha existido tenista masculino que lo haya hecho, y ha sido Andre Agassi el único tenista que, desde esa fecha, ha ganado los cuatro torneos del Grand Slam, aunque no haya sido en el mismo año, a este hito se le denomina Grand Slam de carrera. Los torneos de dicha gesta fueron: Abierto de Australia (1995, 2000, 2001 y 2003), Torneo Roland Garros (1999), Wimbledon (1992) y US Open (1994 y 1999). Si a este hecho le añadimos la Medalla de Oro Olímpica que ganó en 1996, es el único tenista masculino que ha ganado lo que se denomina Golden Slam (los cuatro torneos del Grand Slam y la medalla de Oro Olímpica, aunque al haberlo hecho en años diferentes se denomina Golden Slam en la carrera. Su mujer Steffi Graf es la única tenista, en la era Open (tanto masculino como femenino) que ha ganado el Golden Slam en un año, 1988.
El 24 de Junio de 2006, luego de 21 años de actividad profesional, anunció su retiro. Previamente participó en Wimbledon y su último torneo fue el US Open.
El 31 de marzo de 2007 hace un partido de exhibición con el chileno Marcelo Ríos en el estadio Arena de Santiago en Chile, donde recibe el reconocimiento del público y es ovacionado por su larga trayectoria.